Question

Aprendemos nas aulas de geometria a calcular o valor do coeficiente angular através de dois pontos numa reta. Com base no que estudamos nas aulas, determine o valor do coeficiente angular, caso se existir, nos pontos: a) A(2,4) e B(6,8) b) A(5,8) e B(- 1,- 3)

Answer 1

Resposta:

a) Coeficiente angular: 1 Coeficiente linear: 2

b) Coeficiente angular: 11/6 Coeficiente linear: -7/6

Explicação passo-a-passo:

Reta de primeiro grau: y=ax+b.

Precisamos encontrar uma reta que passe pelos pontos A e B. Mas para isso acontecer ela tem que satisfazer (I) e (II).

a) Para A(2,4) e B(6,8):

4=a•2+b (I)

8=a•6+b (II)

Por (I), temos: b=4-2•a

Substituindo em (II),

8=a•6+4-2•a

6a-2a=8-4

4a=4

a=4/4

a=1

Substituindo no valor de b:

b=4-2•1=4-2=2

Logo, a reta é y=x+2 e portanto, o coeficiente angular é 1 e o linear é 2. (Pois é dado pelo termo a e b l, respectivamente)

b) Para A(5,8) e B(-1,-3):

8=a•5+b (I)

-3=a•(-1)+b (II)

Por (I), temos: b=8-5•a

Substituindo em (II),

-3=a•(-1)+8-5•a

5a+a=8+3

6a=11

a=11/6

Substituindo no valor de b:

b=8-5•(11/6)=8-(55/6)=(48-55)/6= -7/6

Logo, a reta é y=(11/6)x-7/6 e portanto, o coeficiente angular é 11/6 e o linear é -7/6. (Pois é dado pelo termo a e b l, respectivamente)