Question

Quanto vale metade de 2¹⁰⁰ ( dois
elevado a cem)?
(A)dois elevado a cinquenta
(B)um elevado a cem
(C)um elevado a cinquenta
(D)O dois elevado a noventa e nove​

Answer 1

Vamos relembrar uma propriedade de potenciação.

Divisão de potência de mesma base - repetimos a base e subtraímos os expoentes, ou seja :

${\fbox{\displaystyle \frac{x^a}{x^b} = x^{(a-b)} }$

A questão nos pede a metade de $\fbox{\displaystyle 2^{100} }$, então basta dividir por 2, ficando da seguinte forma :

$\fbox{\displaystyle \frac{2^{100}}{2} }$

quando o expoente não aparece significa que é um, ou seja $2^1$.

Aplicando a propriedade de divisão de potência de mesma base.

$\fbox{\displaystyle \frac{2^{100}}{2^1} = 2^{(100-1)} \to 2^{99} }$

Portanto, a metade de  $\fbox{\displaystyle 2^{100} }$ é $\fbox{\displaystyle 2^{99} }$

Letra D