Question

6. Simplificando a expressão (a + b)² – (a – b)² – 3ab, obtemos como resposta * A) 0 B) a C) b D) ab

Answer 1

(a+b)²-(a-b)²-3ab=

(a)²+(b)²=

a²+ b²- 3ab=

ab² - 3ab= ab

ALTERNATIVA D

Answer 2

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

Podemos realizar os produtos notáveis primeiramente e depois realizar as operações com as parcelas.

Utilizando a propriedade distributiva:

(a + b)² = (a + b) x (a + b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = (a - b) x (a - b) = a² - ab - ba + (-b)(-b) = a² - 2ab + (-b)² = a² - 2ab + b²

Agora colocando nossos resultados na expressão do enunciado:

(a + b)² - (a - b)² - 3ab = a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) - 3ab

(a + b)² - (a - b)² - 3ab = a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² - 3ab

Agrupando os termos semelhantes:

(a + b)² - (a - b)² - 3ab = a² - a² + b² - b² + 2ab + 2ab - 3ab

(a + b)² - (a - b)² - 3ab = ab

Portanto, a alternativa correta é a D