• Matéria: Matemática
  • Autor: LINDON
  • Perguntado 9 anos atrás

Calcular o limite no infinito, lim x ----- 8 raiz cúbica de 1715 /5 + 13 /x7, utilizando as propriedades da fatoração se necessário: Dica : Propriedade - O limite de uma raiz é a enésima desse limite no mesmo ponto de tendência.


Kairalc: x tendendo ao infinito raiz cúbica de 1715 /5 + 13 /x7, ou x tendendo ao infinito 8(raiz cúbica de 1715 /5 + 13 /x7)?
LINDON: É só apenas fazer este cálculo e achar o lite desta função.
LINDON: É só apenas fazer o cálculo e achar o limite desta função.

Respostas

respondido por: Kairalc
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Não entendi aquele 8 na pergunta, então fiz as duas contas possíveis

\lim_{x \to \infty} 8 \sqrt[3]{ \frac{1715}{5}+ \frac{13}{x^7}}= \lim_{x \to \infty} 8. \lim_{x \to \infty}   \sqrt[3]{ \frac{1715}{5}+ \frac{13}{x^7}}  \\ =8.\lim_{x \to \infty}   \sqrt[3]{ \frac{1715}{5}+ \frac{13}{x^7}} \\ =8. \lim_{x \to \infty}  \sqrt[3]{343+ \frac{13}{x^7}} \\ =8.7=56
*Quando x tende ao infinito 104/x^7 tende a zero*
*Ou seja, \lim_{x \to \infty} 8 \sqrt[3]{ \frac{1715}{5}+ \frac{13}{x^7}}=56

Mas se a pergunta for essa, sem o 8 multiplicando, a resposta será:
\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{1715}{5}+ \frac{13}{x^7}}= \sqrt[3]{ \lim_{x \to \infty} (\frac{1715}{5}+ \frac{13}{x^7}) } \\ =\sqrt[3]{ \lim_{x \to \infty} (343+ \frac{13}{x^7}) } \\ = \sqrt[3]{343} =7


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