Question

DETERMINE O PERÍMETRO DO ∆ abc DA FIGURA A SEGUIR

Answer 1

Como o triangulo ABC é semelhante ao triângulo ADE, temos

$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC} \Rightarrow \frac{3}{9}=\frac{5}{y} \Rightarrow 3y = 9\cdot 5 = 45 \Rightarrow y = 45/3 \Rightarrow y = 15.$

$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC} \Rightarrow \frac{3}{9} = \frac{4}{x} \Rightarrow 3x=9\cdot 4 \Rightarrow 3x = 36 \Rightarrow x = 36/4 \Rightarrow x = 12.$

O perímetro do triângulo ABC é

$P = 9 +x +y= 9 +12 +15 = 36$.