Question

UNIUBE-MG/2017) - China conclui obras da ponte mais alta do mundo: Ponte de Beipanjiang fica 565m acima do rio e tem 1,3km de comprimento. Duas partes da obra que ligará Guizhou a Yunnan foi unida. A estrutura arrebatará da ponte do rio Si Du, na província de Hubei, o título de mais alta do mundo, informou a mesma fonte. Considere que uma esfera de massa igual a 15kg seja solta do alto dessa ponte. Adotando-se 10m/s2 para a aceleração do campo gravitacional e desprezando-se a resistência do ar, o valor da velocidade da esfera ao tocar o rio e o tempo de queda são, aproximadamente, iguais a:
(A) 140m/s e 14s.
(B) 106m/s e 11s.
(C) 100m/s e 8s.
(D) 45m/s 5s.

Answer 1

Alternativa (b) 106 m/s e 11 s.

Esta é uma questão sobre queda livre. Na física, um corpo está em queda livre quando seu movimento for vertical e estiver apenas a influência da aceleração da gravidade. Nesses casos, dizemos que se trata de um movimento uniformemente variado porque a velocidade varia de maneira constante.

Vamos utilizar a equação de Torricelli que é encontrada com base na função de velocidade e posição, escrita como:

$v^2=vo^2 + 2g \Delta S$

Onde, v é a velocidade final em m/s; vo é a velocidade inicial em m/s; g é a aceleração da gravidade e ΔS é o deslocamento.

De acordo com o enunciado queremos descobrir a velocidade do corpo quando ele chegou no rio, então o seu deslocamento foi a distância entre o rio e a ponte. $\Delta S = 565m$

Aplicando na equação temos:

$v^2=vo^2 + 2g \Delta S$

$v^2 = 2.10.565\\\\v^2 = 11300\\\\v = 106,3m/s\\\\v=106m/s$

A função horária do deslocamento irá nos auxiliar a encontrar o tempo:

$\Delta S = \frac{v.t}{2}$

$565 = \frac{106.t}{2}\\ \\t = 1130/106\\\\t=10,66 s\\\\t=11 s$