Question

Resolva os sistemas abaixo pelos métodos das substituicao, da soma e da comparacao

X+y=17
3x-y=23

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para resolver o sistema abaixo pelo método de substituição:

x + y = 17    . (I)
e
3x - y = 23    . (II)

Veja, o método de substituição implica em que você isole uma incógnita numa equação e substitua o valor dessa incógnita na outra equação. Vamos, então, utilizar a expressão (I), que é esta:

x + y = 17 ---- vamos isolar ou "x' ou "y", indistintamente. Mas, como o "x" está em primeiro lugar na sequência colocada, vamos isolar "x". Assim;

x = 17 - y    . (III)

Agora vamos na expressão (II), que é esta:

3x - y = 23 ----- vamos substituir "x" por "17-y", conforme vimos na expressão (III). Assim, fazendo essa substituição, teremos:

3*(17-y) - y = 23 ------ efetuando o produto indicado, temos:
3*17 - 3*y - y = 23
51 - 3y - y = 23
51 - 4y = 23
- 4y = 23 - 51
- 4y = - 28 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", ficamos com:
4y = 28
y = 28/4
y = 7 <--- Este é o valor de "y".

Agora, para encontrar o valor de "x", vamos na expressão (III), que é esta:

x = 17 - y ----- substituindo "y" por "7, temos:
x = 17 - 7
x = 10 <--- Este é o valor de "x".

Assim, resumindo, temos que:

x = 10 e y = 7 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma:

S = {10; 7}

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.