Question

Tem-se no campo de uma carga pontual Q = 100μC dois pontos A e B distantes de Q respectivamente 30cm e 90cm. Uma carga q = -2μC é transportada desde B até A. Calcule: a) Os potenciais dos pontos A e B criados pela carga Q; b) O trabalho realizado pela força elétrica.

Answer 1

Resposta:

• a) $\mathsf{V_A=3\cdot10^6\,V}\qquad\mathsf{V_B=1\cdot10^6\,V}$
• b) 4 J

Explicação:

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• Essa tarefa é sobre potencial elétrico e trabalho da força elétrica.

• Potencial elétrico pode ser entendido como a energia "armazenada" numa região do espaço (chamado de campo elétrico) gerado por uma partícula carregada.

• Trabalho é a forma como essa energia armazenada (potencial) é transformada em energia cinética (energia do movimento). Para ocorrer essa transformação é necessário a aplicação de uma força sobre um objeto, nesse caso, uma outra carga elétrica.

Sem mais delongas, bora para a solução!

Solução:

Dados:

• Q = 100 μC = 100 . 10⁻⁶ C

• dA = 30 cm = 30 . 10⁻² m

• dB = 90 cm = 90 . 10⁻² m

• q = -2 μC = -2 . 10⁻⁶ C
• k = 9 . 10⁹ N . m² / C²

a) O potencial elétrico gerado por uma carga pontual é dado por:

$\boxed{\mathsf{V=k\cdot\dfrac{Q}{d}}}$

onde:

k = constante eletrostática

Q = carga elétrica

d = distância

1. O potencial elétrico gerado no ponto A é:

$\mathsf{V_A=k\cdot\dfrac{Q}{d_A}}\\\\\mathsf{V_A=(9\cdot10^9)\cdot\dfrac{100\cdot10^{-6}}{30\cdot10^{-2}}}\\\\\mathsf{V_A=30\cdot\dfrac{10^3}{10^{-2}}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{V_A=3\cdot10^6\,V}}$

2. O potencial elétrico gerado no ponto B é, portanto:

$\mathsf{V_B=k\cdot\dfrac{Q}{d_B}}\\\\\mathsf{V_B=(9\cdot10^9)\cdot\dfrac{100\cdot10^{-6}}{90\cdot10^{-2}}}\\\\\mathsf{V_B=10^9\cdot\dfrac{10^{-5}}{10^{-2}}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{V_B=1\cdot10^6\,V}}$

b) O trabalho realizado pela força elétrica é dado por:

$\boxed{\mathsf{\tau=q\cdot(V_B-V_A)}}$

onde:

q = carga de prova

$\mathsf{V_A}$ = potencial elétrico no ponto A

$\mathsf{V_B}$ = potencial elétrico no ponto B

Substituindo os valores na expressão acima, obtemos:

$\mathsf{\tau=q\cdot(V_B-V_A)}\\\\\mathsf{\tau=(-2\cdot\diagup \!\!\!\!\!\! 10^{-6})\cdot(1-3)\cdot\diagup \!\!\!\!\!\! 10^6}\\\\\mathsf{\tau=-2\cdot(-2)}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{\tau=4\,J}}}$

Continue aprendendo com o link abaixo:

Campo elétrico carga pontual

https://brainly.com.br/tarefa/28008690

Bons estudos! : )

Equipe Brainly