Question

De quantas maneiras um aluno pode escrever a palavra AMOR utilizando seu

estojo de lápis de cor com 12 cores distintas, de tal forma que nenhuma letra dessa

palavra tenha a mesma cor?​

Answer 1

Temos um total de 12 cores e precisamos escolher 4 delas para escrever com cada uma uma das letras da palavra amor. Este problema é da disciplina de análise combinatória e pode ser resolvido usando uma combinação.

$C^{12}_4 = \dfrac{12!}{8!4!} = \dfrac{12.11.10.9.8!}{8!4.3.2.1} = \dfrac{11880}{24} = 495$

Há 495 maneiras de escrever a palavra AMOR usando 4 cores diferentes.

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