Questão sobre posição relativa entre retas. As posições relativas entre as retas sao respectivamente
I) 6x-2y-2=0 e 9x-3y+9=0
II)4x+ y-2=0 e 2x-y-1=0
III) 2x+y+3=0 e x-2y-3=0
A) Paralelas, oblíquas e perpendiculares
B) Paralelas,perpendiculares e obliquas
C) Obliquas,paralelas e perpendiculares
D) Perpendiculares, obliquas e paralelas
POR FAVOR EU TO EM DUVIDA ENTRE A B) E A D) PRECISO DISSO PRA AGR SE PUDEREM AJUDA O MAIS RAPIDO POSSIVEL AGRADEÇO
Respostas
Resposta:
A
Explicação passo-a-passo:
I) 6x - 2y - 2 = 0
2y = 6x - 2
y = 3x - 1 (m = 3)
9x - 3y + 9 = 0
3y = 9x + 9
y = 3x + 3 (m = 3)
se os m são iguais, as retas são paralelas
II. 4x + y - 2 = 0
y = -4x + 2 (m = -4)
2x - y - 1 = 0
y = 2x - 1 (m = 2)
Se os m não tem relação, as retas são oblíquas
III. 2x + y + 3 = 0
y = -2x - 3 (m = -2)
x - 2y - 3 = 0
2y = x - 3
y = x/2 - 3/2 (m = 1/2)
se o mr = -1/ms as retas são perpendiculares
Determinando a posição relativa entre as retas temos que elas são, respectivamente, paralelas, oblíquas e perpendiculares, sendo a letra "A" a correta.
Equação da reta
As equações das retas são equações matemáticas que representam o comportamento de uma reta, sendo que ao inserirmos valores para a reta podemos encontrar as coordenadas cartesianas que um ponto possui.
Para determinarmos qual a posição que uma reta possui em relação a outra, temos que comparar os seus coeficientes angulares. Temos:
I) 6x - 2y - 2 = 0
2y = 6x - 2
y = 3x - 1
m = 3
9x - 3y + 9 = 0
3y = 9x + 9
y = 3x + 3
m = 3
Quando os coeficientes angulares são iguais então as retas são paralelas.
II. 4x + y - 2 = 0
y = - 4x + 2
m = - 4
2x - y - 1 = 0
y = 2x - 1
m = 2
Quando os coeficientes angulares não se relacionam então as retas são oblíquas.
III. 2x + y + 3 = 0
y = - 2x - 3
m = - 2
x - 2y - 3 = 0
2y = x - 3
y = x/2 - 3/2
m = 1/2
Quando multiplicamos os coeficientes e encontrarmos - 1 temos que as retas são perpendiculares.
Aprenda mais sobre equação da reta aqui:
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