Question

qual o resultado do sistema x-y=3
xy=-2

Answer 1

Método da substituição:

x - y = 3
xy = - 2

x = 3 + y

x.y = - 2
(3 + y).y = - 2
3y + y² = - 2
y² + 3y + 2 = 0
a = 1; b = 3; c = 2

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1

y = - b +/- √Δ  = - 3 +/- √1
           2a               2.1

y = - 3 + 1 = -2/2 = - 1
          2

y = - 3 - 1 = - 4/2 = - 2
          2

y = - 1
x - y = 3
x - (-1) = 3
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2

y = - 2
x - y = 3
x - (- 2) = 3
x + 2 = 3
x = 3 - 2
x = 1

y = - 1
x.y = - 2
x.(-1) = - 2
x = -2/-1
x = 2

y = - 2
x.y = - 2
x.(-2) = - 2
x = -2/-2
x = 1

R.: x = 2 e y = - 1 ou x = 1 e y = - 2