Question

Considere a matriz B, sendo a matriz 2B, a matriz B multiplicada por 2, a soma de todos os elementos da matriz 2B é:

(a) 8

(b) 10

(c) 12

(d) 14

(e) 16

​

Answer 1

Resposta:

c) 12

Explicação passo-a-passo:

Quando se multiplica uma matriz por um número real, se multiplica cada elemento da matriz por esse número:

B = | 3 0 - 2 |

| 5 1 - 1 |

Logo, 2B será:

2B = 2 × | 3 0 - 2 |

| 5 1 - 1 |

2B = | 3×2 0×2 - 2×2 |

| 5×2 1×2 - 1×2 |

2B = | 6 0 - 4 |

| 10 2 - 2 |

Agora, vamos somar os elementos:

6 + 0 - 4 + 10 + 2 - 2 =

12

Answer 2

Temos aqui um caso de multiplicação de uma matriz por um número real, que no caso é o número "2", para realizar esse tipo de cálculo, basta você multiplicar todos os elementos da matriz pelo tal número real, de uma forma geral podemos dizer que:

$\sf x.D = \begin{bmatrix}\sf x.(a11)&\sf x.(a12) \\ \sf x.(a21)&\sf x.(a22) \end{bmatrix}$

Vamos fazer exatamente igual a esse exemplo ↑.

$\sf 2B = \begin{bmatrix}\sf2.3&\sf2.(0)&\sf 2.( - 2)\\ \sf 2.5&\sf2.(1)&\sf2.( - 1) \end{bmatrix} \\ \\ \sf 2B = \begin{bmatrix}\sf6&\sf0&\sf - 4\\ \sf 10&\sf2&\sf - 2 \end{bmatrix}$

Agora é só fazer a soma de todos os elementos:

$\sf \sum_{a11}^{a23}2B = 6 + 0 - 4 + 10 - 2 + 2 \\ \\ \boxed{ \sf \sum_{a11}^{a23}2B = 12}$

Espero ter ajudado