1) A = { 0, 1, 2 } , B { 2, 3, 4, 5 } , f: A->B, definida por f(x) = x + 3
a) Qual o domínio desse exercício?
b) Qualaimagemdafunçãoacima?
c) Escreva qual o contradomínio dessa função.
2) Sabendo que a função dada é f(x)= x + 2 qual será a imagem?
f: N ->N, (domínio números naturais e contradomínio também números naturais)
3) Dada a função f(x) = 2x – 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções abaixo representa o conjunto imagem dessa função?
a) {1, 3, 5}
b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} c) {4, 6, 8}
d) {1, 2, 3, 4, 5}
e) {1, 3, 8}.
5) Dada a função f: IR IR (ou seja, o domínio e a contradomínio são os números reais) definida por f(x)=x2-5x+6, calcule:
a) f(2), f(3) e f(0);
b) o valor de x cuja imagem vale 2.
Respostas
a) Domínio são todos os valores que x pode ser, ou seja, todos que estão no conjunto A.
Dom = { 0, 1, 2 }
b) A imagem é dado pelos valores que f(x) assume. Para isso temos que substituir todos os valores de x em f(x) e descobrir a imagem de cada um deles.
f(0) = 0 + 3 = 3
f(1) = 1 + 3= 4
f(2) = 2 + 3 = 5
Im = {3, 4, 5}
c) Contradomínio são todos os valores que y pode ser, ou seja, que estão no conjunto y.
CD = { 2, 3, 4, 5 }
2) Se f(x) = x + 2 a imagem são todos os números a partir de 2, pois quando colocamos 0, o primeiro número natural, no lugar de x, obtemos 2.
Im = { y ∈N / y ≥ 2}
3) f(x) = 2x - 3
f(2) = 2.2 - 3 = 1
f(3) = 2.3 - 3 = 3
f(4) = 2.4- 3 = 5
Im = {1, 3, 5}
4) f(x)= x²- 5x + 6
a) f(2) = 2² - 5.2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0
f(3) = 3² - 5.3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0
f(0) = 0² - 5.0 + 6 = 0 + 0 + 6 = 6
b) x² - 5x + 6 = 2
x² - 5x + 6 - 2 = 0
x² - 5x + 4 = 0
Vamos resolver essa equação por soma e produto, queremos dois valores que quando somados deem 5 e que quando multiplicados deem 4. A única solução possível é 1 e 4. Logo os valores possíveis são:
x = 1
x = 4.
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