Question

Qual das três frações é maior:1/3,2/5 ou 2/7.(Dica: Para responder, escreva antes cada fração em forma decimal.)

Answer 1

Também posso resolver assim: procuro um número que der para dividir pelo três, no caso eu escolhi o 420, portanto:
420 x 1/3 = 140
420 x 2/3 = 168
420 x 2/7 = 120
Portanto a maior é 2/3

Answer 2

Geralmente os números na forma de fração são números que pertencem ao conjunto dos números racionais (representados pela letra Q). Podemos representar este números de duas formas (fração ou decimal). A representação decimal, em geral, fornece uma visualização melhor quanto a quem é maior do que quem. Quanto a representação na forma de fração será necessário que as frações sejam "semelhantes", isto é, tenha denominador igual. Caso o denominador não seja igual, encontre uma fração equivalente para então comparar.

Então podemos verificar a ordem crescente das frações de duas formas, que são:

* Usando a representação decimal, dividimos o numerador pelo denominador (o número de cima dividido pelo numero de baixo)
1/3 = 0,33333... (é uma dízima periódica)
2/5 = 0,4
2/7 = 0,28

Comparando os valores decimais (da esqueda pra direita), temos: na posição dos números inteiros (antes da vírgula) em todos são iguais (zero), então é inconclusivo; partimos para o primeiro número após a vírgula (casa dos décimos) que temos os números 3, 4 e 2, então concluímos 0,28 < 0,333... < 0,4 ou 2/7 < 1/3 < 2/5.

* Usando a representação de fração, encontraremos frações equivalentes. Primeiro encontre o MMC dos denominadores (neste caso, 3, 5 e 7). O Menor Múltiplo Comum desses será 105. Este será o denominador comum para as novas frações. Devemos através de multiplicações determinar as frações e depois comparar os resultados.

$\frac{1}{3} = \frac{x}{105}$ ou seja $3x=105$ logo $x= \frac{105}{3}$ assim $\frac{1}{3} = \frac{35}{105}$

$\frac{2}{5} = \frac{x}{105}$ ou seja $5x=210$ logo $x= \frac{210}{5}$ assim $\frac{1}{3} = \frac{42}{105}$

$\frac{2}{7} = \frac{x}{105}$ ou seja $7x=210$ logo $x= \frac{210}{7}$ assim $\frac{1}{3} = \frac{30}{105}$

Assim, 30/105 < 35/105 < 42/105 ou pelas equivalências, temos: 2/7 < 1/3 < 2/5.