Matéria: Matemática
Autor: waldirreis1
Perguntado 9 anos atrás

O zelador de uma firma resolveu, em um fim de semana, polir as chaves das 20 salas do prédio. Entretanto, não as etiquetou e se viu obrigado a repor as chaves por tentativas. Quantas tentativas no máximo o zelador deverá realizar para identificar todas as chaves

Respostas

respondido por: traakiinaas

210 tentativas
Pela lógica, a 1ª sala ele terá que tentar todas as 20 chaves, achando a chave, a 2ª sala terá 19 chaves para tentar, e assim, à cada chave identificada pela sala, diminui 1 chave para a outra, até chegar na 20ª sala que só terá 1 chave...
então soma todos os números de 1 a 20 :
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 = 210

traakiinaas: será? não entendi a tua lógica

NathanC: igual a sua...começa com 20 as chances sao 20 chaves depois a próxima porta so tem 19chaves a próxima 18.... e assim ate o fim.... Quando se fala em chances não excludentes (um nao afeta o outro) entao a gente multiplica. .... 20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

NathanC: permutação simples o nome disso

traakiinaas: eu fui pela lógica que ele não precisaria testar milhões de vezes, e somei pq dpois de 20 tentativas, ele irá testar mais 19, então seriam 39 tentativas na primeira vez, se for multiplicar, só em duas portas ele tentaria 380, então soma ao invés de multiplicar

waldirreis1: Descobri uma maneira mais facil de resolver, você soma a quantidade total das portas que 20 mais um, multiplica pelo total das portas novamente e divide por 2 = ( 20 + 1) x 20 divide tudo por dois = 210

NathanC: verdade sim... eu confundi com arranjo perdão

waldirreis1: ok, valeu

traakiinaas: td bem Nathan :)

maaahzito: Pessoal, o raciocínio de vocês não está de todo certo. O erro é achar que ele deve testar as 20 chaves pra descobrir qual a certa na primeira porta! Ele deve testar apenas 19 chaves, porque a restante, se a porta não foi aberta ainda, com toda certeza é a certa, e não precisaria ser testada.

maaahzito: Mas agora que percebi, ele pede o máximo de tentativas, então deve-se considerar 20. Se fosse o mínimo, seriam 19.

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