Question

No triângulo ABC, temos AB = 5√2 cm, AC = 6 cm e a m(BÂC) = 45º. Determine BC *

a) 2√26

b) 5√26

c) 4√26

d) 3√26

e) √26

Answer 1

Como não se sabe se esse triângulo é retângulo, utilize a fórmula do cossenos:
BC ² = AB ² + AC ²-2.AB.AC.cos(BÂC)
BC ² = (5√2)² + 6 ² -2.5√2.6.cos45º
BC ² = 25.2 + 36 - 60.√2.√2/2
BC ²= 50 + 36 - 60.2/2
BC ²= 86- 60
BC ² = 26
BC= √26

Letra E
Bons estudos!