Question

1 - Indique corretamente o conjunto solução da equação I3x-9I=12: 1 ponto a) S= {21; 3} b) S= {2; 3} c) S= {7; -3} d) S= {7; -1} Ajude aí

Answer 1

Para encontrar a solução de uma equação do 1º grau (considerando o que está dentro do módulo), isolamos a variável em um dos lados da igualdade. A solução também é chamada de raiz da equação. Temos uma equação modular:

I 3x - 9 I = 12

Assim o resultado pode ser 12 ou -12, temos que resolvê-la para as duas situações

3x - 9 = 12

3x = 12 +9

3x = 21

x = 7

3x- 9 = -12

3x = - 12 - 9

3x = - 3

x = - 1

Resposta: S = {7,-1}

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Answer 2

$\mathsf{|3x-9|=12}\begin{cases}\mathsf{3x-9=12}\\\mathsf{3x-9=-12}\end{cases}$

$\mathsf{3x-9=12}\\\mathsf{3x=12+9}\\\mathsf{3x=21}\\\mathsf{x=\dfrac{21}{3}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=7}}}}}\\\mathsf{3x-9=-12}\\\mathsf{3x=9-12}\\\mathsf{3x=-3}\\\mathsf{x=-\dfrac{3}{3}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=-1}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S=\{-1,7\}}}}}}$