Question

Um recipiente de alumínio com capacidade térmica de 70cal/g contém massa de água de 200g a 20°C inicialmente. Ambos são submetidos a uma chama de potência constante de 2000 W. Determine: a) Quanto tempo será necessário para que toda a água contida nesse recipiente evapore. Dados: L vapor água = 540 cal/°C. 1cal = 4,2J. b) Supondo agora que a capacidade térmica do recipiente é desprezível. Determine o tempo e a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água e evapora-la. c) Utilize as informações do item B e construa o gráfico da quantidade de calor água (vertical) X tempo em minutos (horizontal). d) Utilize as informações do item B e construa o gráfico da temperatura da água (vertical) X quantidade de calor (horizontal).

Answer 1

Resposta:

a) 4,4 min

b) figura 1

c) figura 2

d) 4,3 min

Explicação:

Vou resolver esse problema em ordem diferente. Primeiro

vou fazer os itens b), c) e d) pois são ligados entre si e partem

de uma situação mais simples. Depois, volto no item a) para

resolver o caso específico.

Solução:

b) Vou resolver por etapas.

1. Aquecer a água:

$Q_1=m.c.\Delta T\\\\Q_1=200.1.(100-20)\\\\Q_1=16000 cal$

2. Mudança de fase: líquido -> vapor

$Q_2=m.L\\\\Q_2=200.540\\\\Q_2=108000cal$

3. O calor total para evaporar a água é a soma dos calores. Guarde

esse valor, pois vamos usá-lo mais tarde. ;)

$Q_{total}=Q_1+Q_2\\\\Q_{total}=124000cal\\\\Q\approx521000J=\boxed{521kJ}$

4. Como a potência fornecida é constante, o tempo gasto

para esse processo é:

$P=\frac{Q}{\Delta t}\\\\2.10^3=\frac{521.10^3}{\Delta t}\\\\\Delta t=260,5s\\\\\boxed{\Delta t\approx4,3min}$

(resposta)

c) O esboço do gráfico é dado abaixo (figura 1).

d) O esboço do gráfico é dado abaixo (figura 2).

a) Neste caso específico, é o recipiente quem vai

indiretamente fornecer o calor necessário para a água.

Vamos supor que ele vai levar um tempo para atingir o

equilíbrio térmico e, a partir desse ponto, fornecer energia

calorífica a uma taxa constante.

O calor necessário para o recipiente atingir a temperatura

de equilíbrio é:

$C=\frac{Q}{\Delta T}\\\\Q=C.\Delta T\\\\Q=70.(100-20)\\\\Q=5600cal=5,6kcal\\\\Q=23,5kJ$

O tempo necessário para fornecer essa quantidade de calor é:

$P=\frac{Q}{\Delta t}\\\\2.10^3=\frac{23,5.10^3}{\Delta t}\\\\\Delta t=11,75s\approx12s$

Portanto, o tempo necessário para evaporar a água é portanto:

$23,5kJ \rightarrow12s\\521kJ \rightarrow t\\\\\therefore t=266s\approx\boxed{4,4min}$

(resposta)

→ Obs: caso a resposta esteja incorreta ou não te agrade, deixe

uma mensagem nos comentários para que possamos corrigir.

Bons estudos! =D

Equipe Brainly