Question

Sendo 0≤x≤π/2, o valor de x para que o determinante da matriz abaixo seja igual a zero é:

Answer 1

Det=0;
(senx*senx*1)+(cosx*1*cosx)+(1*tgx*cosx)-(cosx*senx*1)-(cosx*1*senx)-(1*tgx*cosx)=0;
sen²x+cos²x+(senx/cosx)*cosx-(senxcosx)-(senxcosx)-(senx/cosx)*cosx=0;
1+senx-senxcosx-senxcosx-senx=0;
1-2senxcosx=0;
2senxcosx=1;
 (mas: sen(2x)=sen(x+x)=senxcosx+senxcosx=2senxcosx)
Então
sen2x=1 chamando 2x=α
senα=1 => α=π/2
Assim
2x=π/2 => x=π/4

Answer 2

Sendo 0 < x < pi/2 , determine o coseno x < -1/2