Um barco a motor pode manter uma velocidade constante de 16 milhas por hora com relação à àgua. O barco realiza uma viagem até um certo ponto rio acima em 20 minutos, e a volta leva 15 minutos. Qual é a velocidade em milhas por hora da corrente do rio?
Respostas
A velocidade será de 2,3 mi/h aproximadamente.
Para resolver o problema devemos entender que o deslocamento do barco depende tanto da velocidade do barco (Vb) quanto da velocidade do rio (Vr), que se somam em uma resultante.
Sendo assim, temos as equações que descrevem a ida e a volta do barco (supondo que a saída do barco é do ponto So = 0 na ida).
S = So + V*t → S = posição; V = velocidade; t = tempo (em horas)
Ida :
S = 0 + (Vb - Vr)*t → S = (16 - Vr)*0,333
Volta:
0 = S + (-Vb - Vr)*t → S = (16 + Vr)*0,25
Montando um sistema de equações podemos calcular a velocidade:
S = (16 + Vr)*0,333
S = (16 - Vr)*0,25
Resolvendo o sistema por subtração das equações:
0 = (16 + Vr)*0,333 - (16 - Vr)*0,25
0 = 5,333 + 0,333Vr - 4 + 0,25Vr
0,583Vr = 1,333
Vr = 2,29 milhas/hora
Espero ter ajudado!