Question

a medida das telas dos televisores geralmente é dada em polegadas. por exemplo em uma televisão de 30 polegadas essa medida refere-se ao comprimento da diagonal da tela , como mostra a figura. se a area da tela é de 432 polegadas quadradas quais serão a sua largura X e altura Y em polegadas?

Answer 1

Resposta:

Você precisa saber da Teorema de Pitágoras : c^2= a^2 + b^2

Explicação passo-a-passo:

Você precisa fazer um sistema:

X×Y= 432. 30^2= x^2 +y^2

Answer 2

As medidas de x e y são 12√3 polegadas e 12 polegadas, respectivamente.

O que são relações trigonométricas?

Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.

Algumas das relações existentes no triângulo são:

• Cosseno = cateto adjacente/hipotenusa;
• Seno = cateto oposto/hipotenusa.

Para a tela, sabendo que o ângulo formado entre a diagonal e o lado maior é 30 graus, tendo a diagonal medida de a polegadas, temos que é formado um triângulo retângulo cuja hipotenusa é a diagonal, e cujos catetos são os lados da tela x e y da tela.

Com isso, utilizando os valores tabelados de cos(30º) = √3/2 e sen(30º) = 1/2, temos:

• √3/2 = x/a ∴ x = a√3/2 polegadas;
• 1/2 = y/a ∴ y = a/2 polegadas.

• Como a área da tela é de 432 polegadas², temos que x*y = 432.

• Utilizando os valores de x e y, obtemos que 432 = a/2*a√3/2.

• Assim, 432 = 3a²/4, ou a² = 432*4/3 = 576. Portanto, a = √576 = 24.

• Com isso, concluímos que as medidas de x e y são x = 24√3/2 = 12√3 e y = 24/2 = 12.

Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20718884

#SPJ2