Question

a altura de um triângulo equilátero mede 5√3 . calcule o perímetro desde triângulo?

Answer 1

A fórmula para calcular a altura do triangulo é $Altura=\frac{l \sqrt{3} }{2}$

Você tem a altura é só jogar na fórmula para descobrir quanto vale o lado.

$5 \sqrt{3} = \frac{l \sqrt{3} }{2 } }$

há várias maneiras de resolver essa equação, vou isolar o l e cortar as raízes porque elas são iguais 

$2*5 \sqrt{3} = l \sqrt{3} \\ 10 \sqrt{3} = l \sqrt{3} \\ 10=l$

pronto. como o triângulo é equilátero todos os lados tem a mesma medida, então fica:

10+10+10=30 (não esqueça a unidade,exemplo:cm, m)

Answer 2

se o triangulo é equilátero os três lados e  os angulos (60°) são iguais
                               
                                      A

                             B       A'      C

ABC --> TRIANGULO EQUILATERO
AA' --> ALTURA  = 5√3

AA'B --> TRIANGULO RETANGULO
conhecemos os ângulos e um cateto
                              A
                            α
                    B        A'
AB = hipotenusa = ao lado do triangulo equilátero
AA' = 5√3 ------> cateto adjacente
α = 30      cos30 = √3 / 2

pela lei do cosseno tiramos.

cos30 = cateto adjacente / hipotenusa

√3 / 2  = 5√3 / AB

AB = 2 . 5√3  / √3        AB = 10

PERÍMETRO DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO SERÁ 10+10+10 = 30