Question

5) Dê um exemplo que contradiga cada uma das afir-
mações a seguir
a) Quando multiplicamos dois polinomios de grau 2,
o resultado é sempre um polinômio de grau 2.​

Answer 1

O contraexemplo é (x² + 3x)(4x² - 2x + 7).

Em uma multiplicação de polinômios, quando ambos são de grau dois, temos que em algum momento ambos os monômios com expoente dois serão multiplicados entre si, o que resultará em um expoente 4. Então quando multiplicamos dois polinômios de grau 2, o resultado é um polinômio de grau 4.

• Exemplo:

(x² + 3x)(4x² - 2x + 7) = x⁴ - 2x³ + 7x² + 12x³ - 6x² + 21x

x⁴ - 2x³ + 7x² + 12x³ - 6x² + 21x = x⁴ + 10x³ + x² + 21x que é um polinômio de 4º grau.

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