Question

Determine as medidas dos ângulos x e y, em grau, na figura abaixo.

Answer 1

Resposta:

x = 40° , y = 70°

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que (2x + 30°) + y  = 180° , já que a soma desses dois ângulos resulta num ângulo raso.

Assim, podemos fazer a relação:

2x + y = 180° - 30°

y = 150° - 2x

O vértice C determina um ângulo interno no triângulo, o chamarei de "z" para facilitar a explicação.

Sabe-se que (y + 40°) + z  = 180° , já que a soma desses dois ângulos resulta num ângulo raso.

Assim, podemos fazer a relação:

y + z = 180° - 40°

z = 140° - y

Agora, sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre resulta em 180°, podemos assumir que:

y + x + z = 180°

Substituindo pelas equações que encontramos:

150° - 2x + x + 140° - y = 180°

150° - 2x + x + 140° - (150° - 2x) = 180°

150° - 2x + x + 140° - 150 + 2x = 180°

x + 140°  = 180°

x = 40°

Agora, para encontrar o valor de y, substituímos na primeira equação.

2x + y = 150°

2·40° + y = 150°

y = 150° - 80°

y = 70°

Answer 2

Resposta:

x = 40° e y = 70°

Explicação passo-a-passo:

150° - 2x + x + 140° - y = 180°  

150° - 2x + x + 140° - (150° - 2x) = 180°  

150° - 2x + x + 140° - 150 + 2x = 180°  

x + 140°  = 180°  

x = 40°  

2x + y = 150°  

2·40° + y = 150°  

y = 150° - 80°  

y = 70°

blzinha?

Valeeuu!!!