Question

POR FAVOR GENTE TENHO MUITA DIFICULDADE EM APRENDER EQUAÇÃO COM FRAÇÃO ME AJUDEM NESSE PROBLEMINHA COLOQUEM AS CONTAS E RESPOSTA.

Ricardo e Patrícia são primos. A idade de Ricardo é quatro quintos da idade de Patrícia. Sabendo que a soma da idade deles é 36. Qual a idade de cada um?

Muito obrigado para quem me ajudar!

Answer 1

Olá,

Para resolver esta questão, já que você possui dificuldades em aprendê-la, vou demonstrar passo a passo.
Primeiramente sabemos que este problema envolve 2 pessoas, Ricardo e Patrícia, e que vamos chamá-los de R e P, respectivamente. Sabemos também que a idade de Ricardo é $\frac{4}{5}$ da idade de Patrícia, e que a soma de suas idades é 36. Agora vamos aos cálculos:
Idade de Ricardo(R)= $\frac{4}{5}$ x Idade de Patrícia (P)
Então, R=$\frac{4P}{5}$ 
A idade de Ricardo + Idade de Patrícia=36
Então, R+P=36

Agora, vamos substituir o valor que temos de R na segunda fórmula:
R+P=36
R=$\frac{4P}{5}$ 
$\frac{4P}{5}$ +P=36
Fazendo o MMC dos valores, que é 5, temos:
$\frac{4P}{5}$ + $\frac{5P}{5}$ = $\frac{5.36}{5}$ 
Como os valores dos denominadores são iguais, podemos cortá-los, resolvendo então normalmente:
$\frac{4P}{5}$ + $\frac{5P}{5}$ = $\frac{180}{5}$ 
4P+5P=180
9P=180
P=$\frac{180}{9}$
P=20

Portanto, Patrícia tem 20 anos.

Se a R+P=36, e sabemos que P vale 20, temos:
R+20=36
R=36-20 
R=16 

Portanto, Ricardo tem 16 anos

Para verificar essa conta, fazemos:
R= $\frac{4.20}{5}$
R= $\frac{80}{5}$
R= 16

Portanto a equação está correta. A idade de Ricardo é 16 e de Patrícia 20. 

Até mais.