Question

Júlia perguntou a sua professora há quanto tempo ela lecionava e obteve a seguinte resposta: “o quadrado do tempo que leciono menos o triplo desse tempo é igual a 7 vezes a sua idade”. Se Júlia tem 22 anos, descubra há quanto tempo sua professora leciona.

Answer 1

Resposta:

14 anos

Explicação passo-a-passo:

$x^{2}$- 3${x}$ = 7 · 22

$x^{2}$- 3${x}$ = 154

você torna equação de segundo grau:

$x^{2}$- 3${x}$ - 154 = 0

Δ= $b^{2}$ - 4ac

Δ= $-3^{2}$ - 4 · 1 · (-154)

Δ=9 + 616

Δ= 625

(vou colocar entre parenteses, mas não precisa, é só para significar que é tudo em parenteses dividido pelo 2a

$x$ = (-b ± √625)/2a

$x$ = (- (-3) ± 25)/2

$x_{1}$ =( 3 + 25)/ 2

$x_{1}$ = 28/2 = 14

$x_{2}$ = (3 - 25)/2

$x_{2}$ = 22/2 = 11

o $x^{}$ pode ser 14 ou 11 e para descobrir isso, eu substitui ele na equação principal que é $x^{2}$- 3${x}$ = 7 · 22

11 -> 121 - 33 = 7 · 22

          88 ≠ 154

14 -> 196 - 42 = 7 · 22

          154 = 154

ou seja, a professora leciona a 14 anos.