Após o estabelecimento do Cálculo, Euler daria continuidade ao estudo de funções ainda prematuro na época juntamente com Cauchy, Gauss e Riemann. Foi Euler, entretanto, quem reuniu todo o conhecimento até então desenvolvido e criou os fundamentos da Análise. A área da região limitada por f(x) = x³ e por ( ) , no primeiro quadrante, quando multiplicada por quatro, obtemos:
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1/2 ou 0,5
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