Question

Determine se f e g são funções inversas.
F(x)= 4x e g(x) =1/4 x

Answer 1

São inversas sim, pois quando na função g(x) se coloca 1 sobre o número "4", que é o número da função f(x), ele está na forma invertida, pois para se obter a função inversa de qualquer número desejado é so colocar o número desejado no denominador sobre "1". Você pode explicar isto também através de cálculos.

Por Exemplo, supomos que o x seja 10, então x=10.

F(x)=4x
F(x)=4.10
F(x)=40

g(x)=1/4x
g(x)=1/4.10
g(x)=0,25.10
g(x)=2,5

Perceba que ele se reduz 16 vezes .Estas funções são inversamentes proporcionais, se você quiser supomos agora que o x=20.


F(x)=4x
F(x)=4.20
F(x)=80

g(x)=1/4x
g(x)=1/4.20
g(x)=0,25.20
g(x)=5

Perceba novamente que ele se reduziu 16 vezes, logo são funções inversas, pois são inversamentes proporcionais.