Question

preciso de ajuda

Seja a reta r cuja equação é 3x + 2y – 4 = 0, qual das retas abaixo é perpendicular á reta r? 

a) 2x + 3y - 2 = 0

b) x - y + 2 = 0

c) 3x - 2y + 1 = 0

d) 6x + 2y + 5 = 0

e) 2x - 3y + 6 = 0
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Answer 1

Resposta:

E

Explicação passo-a-passo:

Para que sejam perpendiculares o coeficiente angular das retas, quando multiplicados dão resultado igual a -1.

Primeiro passo:

Reduzir a reta $3x+2y-4=0$.

$2y=-3x+4$

$y=-\frac{3x}{2} + 2$

Coeficiente angular da reta : $-\frac{3}{2}$

Agora é só ir reduzindo as alternativas até encontrar a resposta.

Alternativa E:

Reduzindo a reta...

$2x - 3y + 6 = 0\\\\-3y=-2x-6$    Multiplica por -1 para tirar o sinal negativo.

$3y=2x+6\\\\y=\frac{2x}{3} + 2$

Multiplicando os coeficientes angulares de ambas as retas:

$-\frac{3}{2} * \frac{2}{3} = -1$