Question

5. (1,0) Determine os valores possíveis de m na equação (2m + 7)x 2 + (3m − 2)x − 5 = 0, de modo que ela seja do 2o grau.

Answer 1

Resposta:

S = {m ∈ R | m ≠ - 3,5}

ou somente

m ≠ - 3,5

Explicação passo-a-passo:

Modelo de equação do segundo grau

• ax² + bx + c = 0

Onde: a, b e c são coeficientes. Note que a ≠ 0 é uma condição para a existência de uma equação do segundo grau.

Resolução

Temos a equação:

(2m + 7)x² + (3m -2)x - 5 = 0

1) Identificar coeficientes

Comparando com o modelo, percebemos que:

a = 2m + 7

b = 3m - 2

c = - 5

2) Perceber a condição de existência

A condição de existência para que se tenha uma equação do segundo grau é a ≠ 0. Portanto, 2m + 7 deve ser diferente de 0:

2m + 7 ≠ 0

2m ≠ - 7

m ≠ - 7/2

m ≠ - 3,5

A solução (S) é dada por:

S = {m ∈ R | m ≠ - 3,5}