Question

a razão entre as medidas das arestas de dois cubos é de 2 para 3. A aresta do cubo menor é de 3,6. determine:
a) a medida da aresta do cubo maior.
b) a razão entre as áreas de uma das faces do cubo maior e do cubo menor
c) a razão entre os os volumes do cubo menor e do cubo maior
vocês podem me ajudar?

Answer 1

Cubo menor = x = 3,6       Cubo maior = y     Razão = r = ?
  
     x      2
   ----- = ----
     y      3

     3,6     2
     ----  =----
      y      3          Multiplicando cruzado

   2y = 10,8
     y = 10,8/2
     y = 5,4            aresta do cubo maior
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b)      5,4
   r = ------
         3,6           Simplificando por  0,9

          6
   r = ----   
         4            Simplificando por 2

         3
  r = -----
         2
======================================================
c) Volume  = V
    5,4 . 10 = 54       3,6 . 10 = 36      

V do maior = x³                     V do menor = y³
V do maior = 54³                 V do menor = 36³
  
                   r = (36/54)³     simplificando por 18
                   r = (2/3)³
                   r = 8/27