Question

Com relação à distribuição de frequência abaixo, podemos dizer que a mediana e a moda
Classe f
2 ]---- 4 7
4 ]---- 6 9
6 ]---- 8 18
8 ]---- 10 10
10 ]---- 12 6
Total

A)Têm Valor Superior a média aritmética
B) Têm Valor Inferior a média aritmética
C) Têm o mesmo valor
D) Diferem por um valor igual a 10% da média aritmética
E) Diferem por um valor superior a 10% da média aritmética

Answer 1

Alternativa Correta: A)Têm Valor Superior a média aritmética.

Vamos a lembrar que, numa distribuição de frequência, se todos os dados forem ordenados, do menor para o maior, a mediana é o valor que ocupa a posição central. Se o número de dados for par, a mediana é a média aritmética dos dois centrais. A Moda é o valor mais repetido ou, o mesmo, aquele que possui a maior frequência.

Então neste caso, a distribuição de frequência é ímpar, pois só tem 5 dados, então a mediana seria o número central que é 18 (o terceiro). Logo como não temos valores repetidos a moda será aquele que possui a maior frequência, neste caso 18.

A média aritmética é o valor obtido adicionando todos os dados que temos e dividindo o resultado pelo número total desses dados:

$Ma = \frac{7 + 9 + 18 + 10 + 10 + 6}{5}\\\\Ma = \frac{50}{5}\\\\\boxed{Ma = 10}$

Assim podemos determinar que a mediana e a moda têm Valor Superior a média aritmética.