Question

Determine o sexto termo da P.A. (3, 9, 15...)

Answer 1

Resposta:

33

Explicação passo-a-passo:

an=a1+(n-1).r

a6=3+(5).6

a6=33

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o sexto termo da referida progressão aritmética é:

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{6} = 33\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Seja a progressão aritmética:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A(3,\,9,\,15,\,\cdots)\end{gathered}$

Cujos dados são:

       $\Large\begin{cases}A_{6} = Sexto\:termo = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termo = 3\\n = Ordem\:termo\:procurado = 6\\r = Raz\tilde{a}o = 9 - 3 = 6 \end{cases}$

Para encontrar qualquer termo de uma progressão aritmética, devemos utilizar a seguinte forma:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{6} = 3 + (6 - 1)\cdot6\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3 + 5\cdot6\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3 + 30\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 33\end{gathered}$

✅ Portanto, o nono termo da P.A. é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{6} = 33\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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