Question

DERIVE A SEGUINTE FUNÇAO f(x) = x3 + x4 + x5

Answer 1

Devemos saber de duas regras de derivação para derivar esta função

1. $\frac{d}{dx} (f(x)+g(x))= \frac{d}{dx}f(x) + \frac{d}{dx}g(x)$ (a derivada da soma é a soma das derivadas)
2. $\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}$

Dito isso, vamos derivar a função:

$f'(x) = \frac{d}{dx} (x^3+x^4+x^5)\\f'(x) = \frac{d}{dx} x^3 + \frac{d}{dx} x^4 + \frac{d}{dx} x^5\\f'(x) = 3x^2 + 4x^3 + 5x^4$

Portanto, a derivada da função f é

$\boxed {f'(x) = 3x^2 + 4x^3 + 5x^4}$