Question

qual o valor de m na funcao f (x)= 2x^2 -mx+2 sabendo que uma de suas raizes é 1/2

Answer 1

Resposta:

m = 3

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a fórmula para a soma das raízes é $\frac{-b}{a}$ e a fórmula para o produto das raízes é $\frac{c}{a}$.

Vamos primeiramente calcular a soma e o produto das raízes da função:

Soma = $\frac{-(-m)}{2} = \frac{m}{2}$

Produto = $\frac{2}{2} = 1$

Sabemos também que uma das raízes é 1/2. Já que sabemos o valor de uma das raízes e o produto entre duas, podemos descobrir a outra:

1/2 . x = 1

x = 2

Agora sabemos que uma das raízes é 1/2 e a outra é 2. Também sabemos que a soma delas é m/2. Colocando os valores na equação:

$\frac{1}{2} + 1 = \frac{m}{2} \\\\\frac{3}{2} = \frac{m}{2} \\\\\frac{6}{2} = m\\ m = 3$