Question

Qual a soma dos 32 primeiros termos de uma PA cujo a4 = 7 e a29 = 63? *


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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que numa PA termos equidistantes têm a mesma soma

Assim, $a_1+a_{32}=a_4+a_{29}$

A soma dos $n$ primeiros termos de uma PA é:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

$S_{32}=\dfrac{(a_1+a_{32})\cdot32}{2}$

Como $a_1+a_{32}=a_4+a_{29}$, então:

$S_{32}=\dfrac{(a_4+a_{29})\cdot32}{2}$

$S_{32}=\dfrac{(7+63)\cdot32}{2}$

$S_{32}=\dfrac{70\cdot32}{2}$

$S_{32}=\dfrac{2240}{2}$

$S_{32}=1120$