Existe uma relação de proporcionalidade direta entre duas grandezas x e y se x é diretamente proporcional a y então, também y será diretamente proporcional à x. O gráfico que representa uma relação de proporcionalidade direta entre duas grandezas é: (Considere os gráficos a seguir) Considerando as constante de proporcionalidade encontradas em cada uma das funções e organizando-as em ordem crescente, obtemos a seguinte sequência: A) IV,III,I e II B) III,IV e II C) II,I,III e IV D) I,II,III é IV
Respostas
1 D )
dado que, só existe uma relação de proporcionalidade direta entre as grandezas x e y. Se x é diretamente proporcional a y então também y é diretamente proporcional a x. Quando existe proporcionalidade direta entre duas grandezas, o gráfico que une os pontos correspondentes é uma reta que contém a origem do referencial. (Dos gráficos apresentados, o único que atende essa premissa é o da alternativa D)
2 A ) ıv, ııı, ı, ıı
1. O gráfico que descreve corretamente x e y é o da Alternativa D.
2. A sequência é IV, III, I e II (Alternativa A).
Temos duas variáveis, x e y, as quais se relacionam de forma diretamente proporcional, ou seja, se x aumenta y também irá aumentar, se por outro lado x diminuir, y também diminuirá.
Nos gráficos das Alternativas B e C vemos regiões onde ocorre uma relação indireta, ou seja, quando x aumenta, y diminui, logo, eles estão incorretos.
Entre A e D, vemos que a Alternativa D representa adequadamente as variáveis, uma vez que a reta sai da origem, assim, ambas as variáveis partem do mesmo ponto e variam em proporcionalidade direta.
A grandeza de proporcionalidade diz respeito a relação que rege as variáveis x e y, sendo descrita nesse caso pela inclinação da reta a qual é dada por:
θ = Δy ÷ Δx
onde Δy corresponde a variação de y observado no gráfico e Δx corresponde a variação de x observado no gráfico.
Assim, em cada gráfico teremos que:
I: θ = (1,0) ÷ (1,0) = 1,0
II: θ = (1,0) ÷ (0,5) = 2,0
III: θ = (0,5) ÷ (1,0) = 0,5
IV: θ = (0,25) ÷ (1,0) = 0,25
Logo, a ordem crescente da constante de proporcionalidade será IV, III, I e II.
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