• Matéria: Matemática
  • Autor: edu900
  • Perguntado 9 anos atrás

Sendo f(x)= \sqrt[3]{( x^{2}-6) ^{4}}+ \frac{9}{( \frac{x}{3}+5) ^{3} } + e^{cos x}
Qual a derivada primeira de f(x)?

Respostas

respondido por: carlosmath
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\displaystyle
f(x)=(x^2-6)^{4/3}+9\left(\frac{x}{3}+5\right)^{-3}+e^{\cos x}\\ \\

$f'(x)=\frac{4}{3}(x^2-6)^{4/3-1}(x^2-6)'+9(-3)\left(\frac{x}{3}+5\right)^{-3-1}\left(\frac{x}{3}+5\right)'+(\cos x)'e^{\cos x}$

$f'(x)=\frac{4}{3}(x^2-6)^{1/3}(2x)-27\left(\frac{x}{3}+5\right)^{-4}\left(\frac{1}{3}\right)+(-\sin x)e^{\cos x}$

$f'(x)=\frac{8x}{3}(x^2-6)^{1/3}-9\left(\frac{x}{3}+5\right)^{-4}-\sin xe^{\cos x}$
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