• Matéria: Matemática
  • Autor: sabrinapaz200
  • Perguntado 6 anos atrás

uma progressão aritmetica tem seis termos. A soma dos cincos primeiros termos é igual a -5 e a soma dos cinco últimos termos é igual a 10. A razao dessa progressão aritmetica é:
a) 1
b) -2
c) 3
d)0
e)-5​

Respostas

respondido por: rafamarcely91
0
Tbm preciso dessa...

Cirmoa: Respondi.
respondido por: Cirmoa
2

Resposta:

c)

Explicação passo-a-passo:

Temos duas equações:

  1. a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=-5
  2. a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=10

Subtraindo a primeira equação da segunda, e lembrando que a_n = a_1 +(n-1)\cdot r, temos

(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5)-(a_2+a_3+a_4+a_5+a_6)=-5-10

a_1+a_2+a_3+a_4+a_5-a_2-a_3-a_4-a_5-a_6=-15

a_1-a_6=-15 \Rightarrow a_1-(a_1+(6-1)\cdot r)=-15

a_1-a_1-5r = -15\Rightarrow -5r = -15

Logo,

r = \dfrac{-15}{-5}=3.


sabrinapaz200: obrigada
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