Question

Determine o valor de k para que os pontos A (2,3 ), B (1,4) e C (k,0 ) sejam vértices de um triângulo.
a) m= 5
b) m=-5
c) m= #5
d) m # -5​

Answer 1

Determine o valor de k para que os pontos A (2,3 ), B (1,4) e C (k,0 ) sejam vértices de um triângulo.

a) k= 5

b) k=-5

c) k≠5 ✅

d) k≠-5

Para ser vértice de um triângulo o determinante deve ser diferente de zero.

$\begin{vmatrix}2&3&1\\1&4&1\\k&0&1\end{vmatrix}\ne0$

$\mathsf{2.(4-0)-3(1-k)+1(0-4k)\ne0}\\\mathsf{8-3+3k-4k\ne0}\\\mathsf{-k\ne-5\times(-1)}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{k\ne5}}}}}$