Question

Me ajudem pffv
Considerando a função do segundo grau f(x) = x2 + 8x − 9 , responda: a) A função possui concavidade voltada para cima ou para baixo; b) Calcule as raízes da função.

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

A concavidade de uma função quadrática é determinada pelo coeficiente a. Se a > 0 a concavidade é para cima, se a < 0 a concavidade é voltada para baixo. Neste caso a = 1, sendo assim, a concavidade é voltada para cima.

$x^2 + 8x - 9 = 0$

$\Delta = b^2 - 4.a.c$

$\Delta = 8^2 - 4.1.(-9) = 64 - (-36) = 64 + 36 = 100$

$x' = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-8 - \sqrt{100}}{2} = \dfrac{-8-10}{2} = \dfrac{-18}{2} = -9$

$x'' = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-8 + \sqrt{100}}{2} = \dfrac{-8+10}{2} = \dfrac{2}{2} = 1$

$\boxed{\boxed{S = \left\{1,-9\right \}}}$