Question

Visando estimar a medida da altura de um edifício , uma pessoa abandonou , a partir do repouso , um objeto cujas dimensões são desprezíveis e cuja massa e de 200g . o objeto e abandonado no topo do prédio , a partir do repouso , e atinge o solo em 3,0s .
Considere o modulo da aceleração gravitacional terrestre como 10m/s2 e despreze qualquer tipo de atrito. A altura do prédio , medida em relação ao solo , é de ?

Answer 1

• A altura do prédio é de 45 metros.

Olá, camarada! Para resolver este problema, isto é, descobrir a altura do edifício, iremos utilizar conceitos do Movimento de Queda Livre.

Iremos iniciar com uma equação. Partindo dela, iremos procurar as informações que faltam, para que ela seja aplicada da forma correta.

$\boxed{h = ho + vo.t - \frac{g.t^2}{2} }$

Legenda:

h = Altura final;

ho = Altura inicial;

vo = Velocidade inicial;

t = Tempo;

g = Aceleração gravitacional.

Então, podemos deduzir algumas coisas nesta fórmula. Já sabemos a altura final (h), pois o objeto tocará o solo, então, h = 0 m.

A gente também consegue "tirar" fora a velocidade inicial, já que o objeto foi abandonado, ou seja, sem velocidade. Logo, vo = 0 m/s.

Agora, nossa equação ficou assim:

$\boxed{0 = ho - \frac{g.t^2}{2} }$

Vendo isso, podemos resolver nosso problema já! Veja:

$0 = ho - \frac{10.t^2}{2}\\\\0 = ho - 5.t^2\\\\ho = 5.(3)^2\\\\ho = 5.9\\\\\boxed{ho = 45 m}$