• Matéria: Matemática
  • Autor: IsabelaSgarbi1608
  • Perguntado 6 anos atrás

Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é:
a)6
b)4
c)3
d)-3
e)-6

Respostas

respondido por: Nefertitii
11

De acordo com a igualdade de complexos, temos que:

 \begin{cases} \sf z = a + bi  \:  \: \: e \:  \:  \: w = c + di\\   \\ \sf a = c \:  \:  \: e \:  \:  \: bi = di \end{cases}

Seguindo essa lógica, vamos fazer a igualdade da parte real com a parte real e a parte imaginária com a sua correspondente.

 \sf z = 2x - 3i \\  \sf t = 2 + yi \\  \\  \sf 2x = 2 \\  \sf x =  \frac{2}{2} \\  \boxed{ \sf x = 1 }\\  \\ \sf   - 3i =  yi \\  \sf y =  \frac{ - 3 \cancel{i}}{ \cancel{i}}  \\   \boxed{\sf y =  - 3}

Agora é só multiplicar esses dois valores.

 \sf x.y = 1.( - 3) =  \boxed{\sf  - 3}

Espero ter ajudado

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