Question

Ajuda ai pfv Um bloco de massa 7,5Kg é puxado ao longo de 3m, sobre um plano horizontal rugoso, por uma força horizontal de 37,5N. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é µ= 0,35. Sendo g= 10m/s2, determine:
⦁ O trabalho realizado pela força F?
⦁ O trabalho realizado pela força de atrito?
⦁ O trabalho realizado pela resultante das forças que agem sobreo bloco?

Answer 1

Diante de um problema de dinâmica, a primeira coisa que devemos fazer é desenhar as forças atuantes sobre o corpo, ou seja o bloco.

(Está anexado na questão as forças atuantes).

Após ter desenhado podemos partir para os cálculos.

⦁ O trabalho realizado pela força F?

Para encontrar o trabalho exercido pela força F, basta substituir os dados na fórmula do trabalho e lembrar que Força F exerce trabalho motor, pois está no mesmo sentido do deslocamento.

$\large \boxed{ \sf \tau \: = F.d}$

Organizando os dados:

$\begin{cases} \sf F = 37,5 \: N \\ \sf d = 3m \end{cases}$

Substituindo:

$\sf \tau = 37,5 \: \: . \: \: 3 \\ \boxed{\sf \tau = 112,5j}$

⦁ O trabalho realizado pela força de atrito?

Para encontrar o trabalho realizada pelo força de atrito será um pouco mais trabalhoso. Primeiro vamos encontrar a força normal (N), se você observar na foto anexada a normal (N) e o peso (P) se equilibram, ou seja, são iguais, portanto:

$\boxed{ \sf \vec{N} = \vec{P}}$

O peso é massa vezes aceleração da gravidade:

$\sf \vec{N} = m.g \\ \sf \vec{N} = 7,5 \: . \: 10 \\ \boxed{ \sf\vec{N} =75N}$

Tendo encontrado a normal, vamos encontrar a Força de atrito cinético, dado por:

$\boxed{\sf Fat_c= \mu_c.N}$

A questão nos fornece o coeficiente de atrito e a normal que acabamos de encontrar, substituindo:

$\sf Fat_c = 0,35 \: . \: 75 \\ \boxed{\sf Fat_c = 26,25N}$

Agora sim podemos encontrar o trabalho da força de atrito (Fat), é basicamente do mesmo jeito do primeiro item, só muda pelo fato de que o atrito é exerce trabalho de resistência, pois se opõe ao sentido do deslocamento, portanto a força será negativa.

$\sf \tau = - F.d \\ \sf \tau = - 26,25 \: . \: 3 \\ \boxed{\sf \tau = - 78,75j}$

⦁ O trabalho realizado pela resultante das forças que agem sobreo bloco?

Esse é mais de boas, pois basta somar os trabalhos da força (F) e a força de atrito (Fat) que encontramos.

$\sf \sum \tau = 112,25 + ( - 78,75) \\ \sf \sum \tau = 112,25 - 78,75 \\ \boxed{ \sf \sum \tau = 33,5j}$

Espero ter ajudado