Question

FUNÇÕES URGENTE!!! 45 pontos Determine o valor de f(g(5)). QUESTÃO ANEXADA.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos por etapas:

Achando o valor de k

Sabemos que por se interceptarem em (1;1), quando x = 1, y = 1

$2^{x+k}= y\\2^{1+k}=1\\2^{1+k}=2^0\\1+k = 0\\k = -1\\logo\\f(x) = 2^{x-1}$

Vamos achar a e b em g(x)

Conhecemos dois pontos, (1;1) e (2,0)

g(x) = ax² + bx

a.1² + b.1 = 1 ⇒ a + b = 1 ⇒ a = 1 - b (I)

a.2² + b.2 = 0 ⇒ 4a + 2b = 0 ⇒ 2a + b = 0 (II)

Substituindo (I) em (II)

2(1 - b) + b = 0

2 - 2b + b = 0

2 - b = 0

b = 2

Substituindo em (I)

a = 1 - b

a = 1 - 2

a = -1

g(x) = -x² + 2x

Calculando f(g(5))

A função fica:

$f(g(x)) = 2^{-x^{2+2x-1} } \\\\f(g(5)) = 2^{-5^{2+2.5-1} }\\\\f(g(5)) = 2^{-25+10-1}\\\\f(g(5)) = 2^{-16}\\\\f(g(5)) = \frac{1}{2^{16} }$