Question

Quantas combinações diferentes é possível fazer com 6 blusas 5 calças e 3 sapatos?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Princípio fundamental da contagem ou Princípio multiplicativo

Consiste em multiplicar o número de possibilidades de cada etapa da experiência. Vejamos o exemplo abaixo:

Exemplo1:

Maria tem 5 blusas e 2 calças. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir com essas roupas?

Vamos representa as blusas pela letra b e as calças pela letra c.

A primeira blusa duas possibilidades;

A segunda blusa duas possibilidades;

A terceira blusa duas possibilidades

A quarta blusa duas possibilidades

A quinta blusa duas possibilidades

Total de possibilidades: 10

Ela tem dez possibilidades de usar as 5 blusas com as duas calças.

Exemplo2:

Marcio tem 4 bermudas e 3 camisas. De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir com essas roupas?

        bermudas camisas

B1

B2

B3

B4

C1

C1b1

C1b2

C1b3

C1b4

C2

C2b1

C2b2

C2b3

C2b4

C3

C3b1

C3b2

C3b3

C3b4

Outra maneiras de fazer os mesmos cálculos é só multiplicar o número de bermudas, pelo número de camisas.

4 . 3 = 12 →ele tem doze  possibilidades de se vestir, com as 4 bermudas e as 3 camisas.

Exemplo3:

Em um baile há 12 moças e 8 rapazes. Quantos casais podem ser formados?

Resposta:

12 . 8 = 96

Podem ser formados 96 casais.

Exemplo4:

Nina tem 6 saias, 4 blusas, 3 pares de sapatos e 2 casacos. De quantas maneiras diferentes ela poderá se vestir, usando uma peça de cada conjunto?

Resposta:

6 . 4 . 3 . 2 = 144

De 144 maneiras diferentes.

Fatorial (n!)

O produto de n fatores, começa por n, até o valor 1. 

Exemplo1:

5! = 5.4.3.2.1 → n!=n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4). … .1

                            5!=5.(5-1).(5-2).(5-3).(5-4)

Exemplos2:

5! = 5.4.3.2.1 = 120

6! = 6.5.4.3.2.1 = 720

7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040

8! = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320

Answer 2

Resposta:

90

confia a minha professora me corrigiu assim