Question

Um retângulo de 12 cm de largura será dividido exatamente em 2 quadrados idênticos, qual deve ser o comprimento desse retângulo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf x$ o comprimento desse retângulo

O lado de cada quadrado será $\sf \dfrac{x}{2}$

Temos que:

$\sf 12\cdot x=\left(\dfrac{x}{2}\right)^2+\left(\dfrac{x}{2}\right)^2$

$\sf 12x=\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{x^2}{4}$

$\sf 12x=\dfrac{2x^2}{4}$

$\sf 12x=\dfrac{x^2}{2}$

$\sf x^2=2\cdot12x$

$\sf x^2=24x$

$\sf x^2-24x=0$

$\sf x\cdot(x-24)=0$

• $\sf x'=0$ (não serve)

• $\sf x-24=0~\Rightarrow~\boxed{\boxed{\sf x"=24}}$

O comprimento desse retângulo deve ser 24 cm