Question

Determine a área da região destacada. (anexo) A) 4sqrt(2) B) 10sqrt(11) C) 8sqrt(22) D) 10sqrt(22) E) 2sqrt(11)

Answer 1

Resposta:

letra c) Área = 37,5233 ($8.\sqrt{22}$)

Explicação passo-a-passo:

i) Primeiro vamos encontrar o valor da base do triângulo pequeno que se encontra sobre a figura:

$l^{2} = 4^{2} +4^{2}$

$l^{2} = 32$

$l = \sqrt{32}$

$l = 5,6569$

ii) Agora encontraremos o valor do lado desconhecido do triângulo maior:

$12^{2} = 10^{2} +x^{2}$

$x^{2} = 144 - 100$

$x^{2} = 44$

$x = \sqrt{44}$

$x = 6,6332$

iii) Agora que temos ambos os lados da figura, calculamos a área:

A = 5,6569 . 6,6332

A = 37,5233