Question

Escrevendo a expressão: 0,222... + 0,2333... em forma de fração, obtemos:

Answer 1

$\mathsf{x=0,222...\times(10)}\\\mathsf{10x=2,222...}$

$-\underline{\begin{cases}\mathsf{10x=2,222...}\\\mathsf{x=0,222...}\end{cases}}$

$\mathsf{9x=2}\\\mathsf{x=\dfrac{2}{9}}$

$\mathsf{y=0,2333...\times10}\\\mathsf{10y=2,333...\times(10)}\\\mathsf{100y=23,333...}$

$-\underline{\begin{cases}\mathsf{100y=23,333... }\\\mathsf{10y=2,333...}\end{cases}}$

$\mathsf{90y=21}\\\mathsf{y=\dfrac{21\div3}{90\div3}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y=\dfrac{7}{30}}}}}}$

$\mathsf{x+y=\dfrac{2}{9}+\dfrac{7}{30}}\\\mathsf{\dfrac{20+21}{90}=\dfrac{41}{90}}$