Question

4) As raízes da equação 3x2 + 6x + 1 são: a) reais e iguais b) ambas positivas c) ambas inteiras d) ambas negativas e) simétricas, ou seja, somam zero

Answer 1

Resposta:

Letra e

Explicação passo-a-passo:

3x²+6x+1

Δ=b²-4ac

Δ=6²-4.3.1

Δ=36-12

Δ=24

x= -b ± √24/2a

x= -6±2√6/6

1. x= -6+√6/3
2. x=-6-√6/3

Answer 2

Resposta:

d) Ambas negativas

Explicação passo-a-passo:

3x² + 6x + 1 =

a = 3

b = 6

c= 1

Primeiro achamos o discriminante (o delta)

∆ = b² - 4ac → ∆ = (6)² - 4(3)(1) → ∆ = 36 - 12

∆ = 24

Obs: Quando ∆ > 0 (existem 2 raízes reais e distintas ou seja, dois valores para X)

Quando ∆ = 0 (Existem 2 raízes reais iguais ou seja, apenas um valor para X)

Quando ∆ < 0 (Não existe raízes reais)

Nosso ∆ = 24 > 0 (Existem 2 raízes reais e distintas)

Vamos ao teorema de bháskara :

X = -b +- √(∆) / 2a

X = -6 +- √(24) /2(3) → X = -6 +- 2√(6)/6

X₁ = -6 + 2√(6)/6 → X₁ = -3 + √(6)/3

X₂= -6 - 2√(6)/6 → X₂ = -3 -√(6)/3

Observe que √(6) é menor que √(9) = 3 e é maior que √(4) = 2. Logo √(6) fica entre 2 e 3.

Portanto se vc substituir em ambos X, perceberá que os dois X (as duas raízes) serão negativas.